Cách Cách giải bài tập về đồ thị sóng cơ cực hay, chi tiết #1

1. Phương pháp giải

1. Phương trình cơ học sóng

+ tại nguồn O: uo = Aocosωt

Bạn đang xem: Cách Cách giải bài tập về đồ thị sóng cơ cực hay, chi tiết #1

+ điểm M trên phương truyền sóng: uM = AM.cos(ω(t – Δt))

Nếu bỏ qua sự mất mát năng lượng của sóng trong quá trình truyền theo một phương (sống trên một sợi dây đàn hồi) thì biên độ của sóng tại O và M bằng nhau: AM = Ao = A.

Chúng ta có:

+ Chung

Tại điểm O ta có phương trình: uo = Acos(ωt + )

Tại điểm M cách O những khoảng x theo phương truyền sóng là:

Nếu sóng truyền theo chiều dương của trục x thì:

Nếu sóng truyền theo chiều âm của trục x thì:

Tại một điểm M cho trước trong một môi trường có sóng: x = const; uM là hàm điều hòa t với chu kì T.

Tại thời điểm xác định t = const;uM là hàm biến thiên điều hòa trong không gian x với chu kỳ λ.

+ Độ lệch pha giữa hai điểm xM, xN so với nguồn:

Nếu hai điểm M và N cùng nằm trên một ngọn sóng và cách nhau một khoảng x thì: Δφ = ωx/v = 2πx/λ 2πd/λ )

Khi đó 2 điểm M, N trên phương truyền sóng sẽ là:

– Dao động cùng pha với: d = kλ

– Pha dao động khi: d = (2k+1)λ/2

– Dao động vuông pha khi: d = (2k+1)λ/4

k = 0; ±1; ±2; …

Lưu ý: Các đơn vị của x, x1, x2, d, λ và v phải tương ứng với nhau.

2. Xác định phương truyền sóng

Cách 1 thì nhớ hình sau

+ Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải:

+ Theo chiều truyền sóng từ phải sang trái:

Vì vậy: khi sóng đi xa: sườn trước lên, sườn sau xuống

Cách 2: Dựa vào trạng thái dao động của hai điểm M, N trên phương truyền sóng.

Sử dụng các vòng tròn tam giác để biểu diễn các phân số của các phân tử tại M và N.

Ta vẽ trên đường tròn tam giác các vectơ quay OM, ON biểu diễn trạng thái của phần tử sóng tại M và N ở cùng thời điểm t.

+ Ví dụ: trong hình, các phần tử vật chất tại M đang giảm (chiều âm của Ou), và các phần tử vật chất tại N đang tăng (chiều dương của Ou). Khi đó ta thấy OM quay sớm hơn ON nên chứng tỏ M sớm pha hơn N nên M gần nguồn sóng hơn N. Hay phương truyền sóng là từ M đến N.

3. Đọc đồ thị hàm số điều hòa:

Xem thêm: Giải Toán 12 Chương 2: Hàm Số Mũ. Hàm số mũ ... – Haylamdo 19 jun.

– Xác định biên độ từ tọa độ các đỉnh của đồ thị.

– Xác định pha ban đầu φ: li độ u = uo Khi t = 0 (giao điểm của đồ thị với trục x) thì tính cosφ = uo/A và xem đồ thị tăng lên thì φ âm và ngược lại.

– Xác định chu kỳ, thời gian, chu kỳ (tần suất) theo chu kỳ trên biểu đồ.

B. Truyền thuyết

Ví dụ 1: (ĐH - 2013): Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dọc theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ thể hiện hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (nét đứt) và t2 = t1 + 0,3(s) (nét liền).

Tại thời điểm t2, tốc độ của điểm N trên sợi dây là

Đáp số: -39,3 cm/s. B. 65,4cm/giây. C. -65,4 cm/s. D. 39,3 cm/s.

Hướng dẫn giải:

chọn dễ dàng

Từ hình vẽ ta có thể thấy: Biên độ A = 5 cm.

Từ 30cm đến 60cm có 6 ô nên chiều dài mỗi ô là: (60-30)/6 = 5cm .

Bước sóng bằng 8 ô nên λ = 8,5 = 40 cm.

Trong 0,3s sóng truyền được 3 ô theo phương ngang ứng với quãng đường 15cm nên tốc độ truyền sóng: v=15/0,3=50cm/s

Chu kỳ sóng và tần số góc:

Tại thời điểm t2, điểm N đã qua vị trí cân bằng và đang ở trên mặt dốc trước nên đang lên với vận tốc cực đại, tức là vận tốc đó dương và có giá trị cực đại là:

vmax = ωA = 2,5π.5 ≈ 39,3 cm/s.

Ví dụ 2: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây với tần số f = 10 Hz. Tại một số điểm, chuỗi có dạng như trong sơ đồ. Khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 60cm, điểm C hạ xuống qua vị trí cân bằng. Phương và tốc độ truyền sóng là:

A. Từ E đến A vật có vận tốc 8 m/s. B. Từ A đến E với vận tốc 8 m/s.

C. Từ A đến E với vận tốc 6 m/s. D. Từ E đến A vật có vận tốc 6 m/s.

Hướng dẫn giải:

chọn một

tôi có một đoạn văn

Từ hình vẽ ta được: C ở VTCB và đang rơi, B ở biên dương.

Biểu diễn trên đường tròn tam giác ta thấy C lệch pha nhanh hơn B nên C gần nguồn sóng hơn. Vậy sóng truyền từ C đến B, tức là hướng truyền của sóng là từ E đến A.

Ví dụ 3: Trên một sợi dây dài, một sóng hình sin truyền qua. Hình dạng của sợi dây tại hai thời điểm t1 và t2 có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu thị chuyển vị của các phần tử M và N tại các thời điểm. Biết rằng t2-t1 là 0,05s, tức là chưa đầy một chu kỳ sóng. Vận tốc cực đại của một phần tử trên sợi dây là bao nhiêu?

Đáp số: 34 cm/s. B. 3,4m/s.

C. 4,25m/s. D. 42,5 cm/s

Hướng dẫn giải:

chọn một.

Như hình vẽ, ta biểu diễn li sóng tại M, N bởi vectơ quay trên đường tròn tam giác.

Từ con số chúng ta có thể đánh giá rằng:

+ Tại thời điểm t1: uM = 20mm đang tăng; uN = 15,3 mm đang tăng.

Xem thêm: nữ phụ độc ác yêu tiền như mạng

Xem thêm: Bộ môn Ngữ văn Nam Bộ năm 2021 Đáp án đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Văn năm 2021

+ Tại thời điểm t2: uM = 20mm và đang rơi; uN = +A (tại biên).

Góc quét của vectơ quay biểu diễn M, N từ t1 đến t2 bằng và bằng α:

α = (t2–t1).ω.

Chúng ta có:

Giải phương trình ta thấy A = 21,6 mm.

→ α = 0,247π(rad) → = 5π rad/s

Suy ra vận tốc cực đại của một phần tử trên dây là: Vmax = A.ω 340 340 mm/s = 34cm/s.

C. Bài tập thực hành

Câu hỏi một: (Quốc Gia – 2017) Trên một sợi dây dài có một sóng hình sin ngang truyền theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0, một sợi dây có dạng như hình vẽ bên.Hai phần tử M và O dao động lệch pha với nhau

A. /4 radian B. /3 radian

C. 3π/4 radian D. 2π/3 radian

chương 2: Một sóng hình sin truyền trên sợi dây dọc theo chiều dương của trục Ox. Hình bên mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 và t2 = t1 + 0,3s. Chu kì của sóng là:

A. 0,9 giây B. 0,4 giây

C. 0,6 giây D. 0,8 giây

Câu hỏi ba: (Inset – 2017) Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Tại thời điểm t, dây có dạng như hình vẽ. Vị trí cân bằng của các phần tử trên cùng một sợi dây đều nằm trên trục Ox.Bước sóng của sóng này là

A. 48 cm B. 18 cm

C. 36 cm D. 24 cm

Câu hỏi bốn: Sóng điểm A và B truyền cùng phương, cách nhau 25,5 cm. Trên đoạn AB có ba điểm A1, A2, A3, A dao động cùng pha và ba điểm B1, B2, B3, B dao động cùng pha. Thứ tự truyền sóng là A, B1, A1, B2, A2, B3 , A3 và A3B = 3cm.tìm bước sóng

A.6,5cm B.7,5cm C.5,5cm D.4,5cm

Câu 5: Một sóng biến dạng có tần số 100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với tốc độ 60m/s. M và N là hai điểm trên sợi dây cách nhau 0,75m, sóng truyền từ M đến N. Chọn trục biểu diễn độ dời của điểm theo chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm, li của M âm và đang đi xuống.

Khi đó N sẽ có độ dời và hướng chuyển động tương ứng

A. U ám, xuống B. U ám, lên

C. Dương xuống D. Dương lên

Câu sáu: Một sóng cơ học truyền qua điểm M rồi truyền đến điểm N cùng phương với phương truyền sóng, cách nhau một phần ba bước sóng. Cho biên độ bằngA. Tại thời điểm t = 0 có uM = +4cm và uN = –4cm. Gọi t1, t2 là thời điểm gần nhất để M, N lên vị trí cao nhất. Giá trị của t1 và t2 lần lượt là

Trả lời: 5T/12 và T/12. B. T/12 và 5T/12. C. T/6 và T/12. D. T/3 và T/6.

Phần 7: Một sóng cơ học truyền dọc theo chiều dương của trục Ox trong nước, bước sóng là λ, vận tốc truyền sóng là v, biên độ là a, như hình vẽ. Sóng tại thời điểm t1 là nét liền còn sóng tại thời điểm t2 là nét đứt. Cho AB = BD, tốc độ dao động tại điểm C là vC = -π/2v. Giá trị của góc ∠OCA.

A. 106,1o B. 107,1o C. 108,4o D. 109,4o

Mục 8: Sóng cơ truyền dọc theo sợi dây theo phương ngang với tốc độ sóng 20 cm/s. Tại thời điểm t = 0, sợi dây có dạng như hình vẽ. Phương trình sóng cơ biểu diễn dạng của sợi dây tại thời điểm t = 2,125 s là:

A. u = 5cos(0,628x + 0,785)cm

B. u = 5cos(0,628x + 1,57) cm

Cu = 5cos(0,628x – 0,785) cm

Xem thêm: Truyện ngắn “Vợ chồng A Phủ” (Tô Hoài), SGK Ngữ Văn 12 Tập 2

Du = 5cos(0,628x -1,57)cm

Phần 9: Sóng truyền theo phương AB. Tại một số điểm, dạng sóng có dạng như trong hình. Giả sử dịch chuyển điểm M lên vị trí cân bằng.Khi đó điểm N chuyển động

A. đi xuống B. đứng yên

C. chạy ngang D. đi lên.

Câu 10: Sóng cơ học tại thời điểm t = 0 được vẽ dưới dạng một đường liền nét. Sau thời gian t, nó được vẽ dưới dạng một đường đứt nét. Giả sử vận tốc truyền sóng là 4 m/s, sóng truyền từ phải sang trái. Giá trị của t là

A. 0,25 giây. B. 1,25 giây.

C. 0,75 giây. D. 2,5 giây.

Câu hỏi thứ mười một: (Inset – 2017): Sóng hình sin ngang truyền trên một sợi dây dài. Hình ảnh dưới đây cho thấy hình dạng của một chuỗi tại một thời điểm nhất định. Trong quá trình truyền sóng, khoảng cách cực đại giữa hai phần tử M và N gần nhất với giá trị nào sau đây? Biên độ đã biết là a=10mm

Đáp số: 8,5 cm. B. 8,2 cm.

C. 8,35 cm. D. 8,02cm.

Mục 12: Một sóng hình sin truyền trên dây dọc theo chiều dương của trục 0x. Hình bên là hình dạng của sợi dây tại các thời điểm t1 và t2 = t1 + 1s. Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm M trên dây gần giá trị nào nhất sau đây?

A. – 3,029 cm/giây. B. – 3,042 cm/s.

C. 3,042 cm/s. D. 3,029 cm/s.

Mục 13: Sóng truyền trên dây đàn hồi theo chiều dương của trục x. Tại một thời điểm nào đó sợi dây có dạng như hình vẽ. Các điểm O, M, N nằm trên dây cung.chọn câu trả lời đúng

A. ON = 30cm, N dâng

B. ON = 28cm, N đang tăng

C. TRÊN = 30cm, N hạ

D. ON = 28cm, N hạ

Mục 14: Đặt một sợi dây chun kéo căng theo chiều ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình bên mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (nét liền) và t2 = t1 + 0,2s (nét đứt). Tại thời điểm t3 = t2 + 0,4s độ dời của phần tử M cách đầu dây 4 m (chiều truyền sóng) là √3 cm. Gọi δ là tỉ số giữa vận tốc cực đại của một phần tử trên sợi dây với vận tốc truyền sóng. Giá trị nào sau đây gần với giá trị của δ nhất?

A. 0,025 B. 0,018 C. 0,012 D. 0,022

Mục 15: Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N, P, N là trung điểm của đoạn thẳng MP. Một sóng truyền từ M đến P trên một sợi dây với chu kỳ T (T > 0,5s). Hình bên phải mô tả dạng dây tại các thời điểm t1 (hàng 1) và t2 = t1 + 0,5s (hàng 2); M, N, P là vị trí cân bằng của chúng trên dây. Lấy 2√11 = 6,6 và giả sử rằng biên độ không đổi trong quá trình lan truyền.Tại thời điểm t0 = t1 – 1/9 s vận tốc dao động của phần tử dây tại N là

A. 3,53 cm/s B. 4,98 cm/s C. – 4,98 cm/s D. – 3,53 cm/s

Mục 16: Một sóng biến dạng có tần số f truyền với tốc độ 3 m/s trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Xét hai điểm M và N nằm trên cùng một bụng sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn bước sóng của M và N theo thời gian t như hình vẽ. Biết rằng t1 = 0,05 giây. Tại thời điểm t2, khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp số: √19cm. B. √20 cm. C. √23 cm. D. √18 cm.

Mục 17: Sóng cơ truyền dọc theo trục Ox và phương trình có dạng u = acos(2π/Tt – 2πx/λ). Trong hình, đường (1) là dạng sóng tại thời điểm t, và hình (2) là dạng sóng trước 1/12 s. Phương trình sóng là:

Mục 18: Một máy phát sóng hình sin đặt tại O truyền dọc theo một dây đàn hồi ngang rất dài OA với bước sóng 48 cm. Tại thời điểm t1 và t2 hình dạng của đoạn dây lần lượt là dây 1 và dây 2 trong hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí cân bằng của dây, chiều dương trùng với phương truyền sóng. Trong công thức M là điểm cao nhất, uM, uN, uH lần lượt là độ dời của các điểm M, N, H biết uM2=uN2+uH2, biên độ không đổi. Khoảng cách từ P đến Q là

Xem thêm: áo blouse trắng và bã đậu ngọt

Đáp số: 2 cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 4 cm.

Tham khảo thêm các dạng bài tập Vật lý lớp 12 có trong kì thi THPT quốc gia khác:

Giới Thiệu Kênh Youtube VietJack