tính chất đường pg trong tam giác

BÀI 29. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC

1.     Định lí

Bạn đang xem: tính chất đường pg trong tam giác

Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 7cm, . Dựng lối phân giác AD của góc . Hãy đối chiếu những tỉ số  ?

Từ bại liệt GV rút đi ra tấp tểnh lí:

Trong tam giác, lối phân giác của một góc phân chia cạnh đối lập trở thành nhị đoạn trực tiếp tỉ trọng với nhị cạnh kề nhị đoạn ấy.

GV chỉ dẫn học viên bệnh minh:

Chứng minh:

Qua B kẻ đường thẳng liền mạch tuy vậy song với AC hạn chế AD bên trên E.

Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC

Suy ra:

Vì BE // AC Suy đi ra  ( 2 góc ví le trong)

Suy đi ra

Xét tam giác ABE với góc BAE = góc AEB

Suy đi ra tam giác ABE cân nặng bên trên B

Suy đi ra BA = BE

Xét tam giác ADC với BE // AC

Suy đi ra  (hệ trái ngược tấp tểnh lí Talet)

Mà BE = AB

Xem thêm: cửa hàng nhang đèn của tiểu lão bản

Suy đi ra  (đpcm)

Chú ý: Định lí vẫn đích với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.

2.     Luyện tập dượt

Bài 1:(MĐ2+3)Cho tam giác cân nặng BAC với BA = BC = a, AC = b. Đường phân giác góc A hạn chế BC bên trên M, lối phân giác góc C hạn chế BA bên trên N.

a)       Chứng minh MN // AC

b)       Tính MN theo đuổi a, b

a)

b)

Bài 4:(MĐ3)Cho tam giác ABC với AB = 12 centimet, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là phú điểm những lối phân giác và G là trọng tâm của tam giác ABC.

a)       Chứng minh rằng IG // BC

b)       Tính phỏng nhiều năm IG

Xem thêm: hắc nguyệt quang cầm chắc kịch bản be truyện tranh

a)

b)