trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường gì

Bách khoa toàn thư cởi Wikipedia

Trong hình học tập, đường cao (tiếng Anh: altitude) của một tam giác là đoạn trực tiếp kẻ từ 1 đỉnh và vuông góc với cạnh đối lập. Cạnh đối lập này được gọi là lòng ứng với đàng cao. Giao điểm của đàng cao và lòng được gọi là chân của đàng cao. Độ nhiều năm của đàng cao là khoảng cách thân thích đỉnh và lòng, và quy trình vẽ đàng cao này được gọi là hạ vuông góc kể từ đỉnh tê liệt. Đường cao là một trong tình huống quan trọng của quy tắc chiếu.

Bạn đang xem: trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường gì

Độ nhiều năm đàng cao được dùng nhằm tính diện tích S của một tam giác: diện tích S tam giác vày nửa tích đàng cao nhân với lòng. Vì vậy, đàng cao nhiều năm nhất vuông góc luôn luôn với cạnh nhanh nhất của tam giác. Các đàng cao cũng tương quan cho tới những cạnh của tam giác qua quýt những dung lượng giác.

Độ nhiều năm đàng cao thông thường được ký hiệu là chữ h (viết tắt cho tới kể từ giờ Anh height; Tức là "chiều cao") và thông thường viết lách xuống bên dưới là chữ đại diện thay mặt cho tới chừng nhiều năm của cạnh đàng cao tê liệt hạn chế. Ví dụ, đàng cao vuông khía cạnh c sẽ tiến hành ký hiệu là .

Trong một tam giác cân nặng (tam giác với nhì cạnh vày nhau), đàng cao kẻ kể từ đỉnh cân nặng - đàng trung tuyến ứng với cạnh lòng - đàng phân giác kẻ kể từ góc ở đỉnh trùng nhau.

Trong một tam giác vuông, đàng cao với lòng là một trong cạnh góc vuông trùng với cạnh góc vuông sót lại. Đường cao với lòng là cạnh huyền phân tách cạnh huyền trở nên nhì đoạn có tính nhiều năm thứu tự là p và q, tớ với quan lại hệ:

(định lý khoảng nhân)

Xem thêm: hoàng hậu ương bướng

Trực tâm[sửa | sửa mã nguồn]

Ba đàng cao của tam giác đồng quy bên trên một điểm, đặc điểm đó gọi là trực tâm (tiếng Anh: orthocenter) của tam giác.

Ta với tính chất: "Khoảng cơ hội từ 1 đỉnh cho tới trực tâm của một tam giác vày nhì đợt khoảng cách kể từ tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác tê liệt cho tới trung điểm cạnh nối nhì đỉnh còn lại".

Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông của chính nó.

Tính chất:

Xem thêm: độc thê của hoạn quan có thai

Trong tam giác cân nặng, đàng cao ứng với cạnh lòng đôi khi là đàng trung tuyến, đàng phân giác, đàng trung trực bắt nguồn từ đỉnh đối lập của cạnh tê liệt.

Trực tâm của tam giác nhọn ABC trùng với tâm đàng tròn trĩnh nội tiếp tam giác tạo ra vày tía đỉnh là chân tía đàng cao kể từ những đỉnh A, B, C cho tới những cạnh BC, AC, AB ứng.

Định lý Carnot: Đường cao tam giác ứng với cùng 1 đỉnh hạn chế đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp bên trên điểm loại nhì là đối xứng của trực tâm qua quýt cạnh ứng.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Sách tham ô khảo[sửa | sửa mã nguồn]

• Durell, C. V. Modern Geometry: The Straight Line and Circle. London: Macmillan, p. 20, 1928.
• Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle. Boston, MA: Houghton Mifflin, 1929.
• Bogomolny, A. "The Altitudes." http://www.cut-the-knot.org/triangle/altitudes.html Lưu trữ 2008-07-04 bên trên Wayback Machine.
• Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. "More on the Altitude and Orthocentric Triangle." §2.4 in Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 9 and 36-40, 1967.