vị trí tương đối của hai đường tròn



Vị trí kha khá của 2 lối tròn

A. Phương pháp giải

1. Định lý

Bạn đang xem: vị trí tương đối của hai đường tròn

Hai lối tròn(O) và (O’) hạn chế nhau thì R-r < OO’ < R+r

Quảng cáo

Hai lối tròn xoe xúc tiếp ngoài thì OO’ = R+r.

Nếu hai tuyến đường tròn xoe (O) và (O’) xúc tiếp nhập thì OO’=R-r.

a, Nếu hai tuyến đường tròn xoe hạn chế nhau thì nhì phú điểm đối xứng cùng nhau qua loa lối nối tâm, tức là lối nối tâm là lối trung trực của chạc cung cộng đồng.

b, Nếu hai tuyến đường tròn xoe xúc tiếp cùng nhau thì tiếp điểm cầm bên trên lối nối tâm.

B. Bài tập dượt tự động luận

Bài 1: Cho lối tròn xoe tâm O, nửa đường kính R. Lấy điểm A tùy ý bên trên (O). Vẽ lối tròn xoe 2 lần bán kính OA. Xác ấn định vị trí tương đối của hai đường tròn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Chuyên đề Toán lớp 9

Gọi O’ là tâm lối tròn xoe 2 lần bán kính OA. Ta sở hữu O’ là trung điểm của OA và nửa đường kính lối tròn(O’) là

R' = OA/2 = R/2.

Độ lâu năm đoạn nối tâm: d= OO' = OA/2 = R/2.

Ta có: R - R' = R/2 = d nên (O) và (O’) xúc tiếp nhập bên trên A.

Bài 2: Trong mặt mày bằng phẳng tọa chừng xOy mang lại nhì điểm A(-1;1) và B(3;0). Vẽ những lối tròn xoe (A;r) và (B;r’).

Khi r=3 và r’=1, hãy xác lập vị trí tương đối của hai đường tròn.

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9

Độ lâu năm đoạn nối tâm d = AB = √(3+1)2 + 1 = √17 (1)

Tổng nhì phân phối kính:

r + r’ = 3 + 1 = 4 (2)

Từ (1) và (2) tớ thấy √17 > 4 nên hai tuyến đường tròn xoe ko phú nhau; hai tuyến đường tròn xoe (A) và (B) ở ngoài nhau.

Bài 3: Cho hai tuyến đường tròn xoe (O;R) và (O’; R) hạn chế nhau bên trên M và N. sành OO’=24cm, MN=10cm. Tính R.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Chuyên đề Toán lớp 9

Xem thêm: đêm nay mạc gia chủ lại đến

Gọi phú điểm của OO’ và MN là I. Vì OM = ON =O’M =O’N = R nên tứ giác OMO’N là hình thoi

=> OO' ⊥ MN bên trên điểm I là trung điểm của từng đoạn OO’ và MN.

Do đó: IM = MN/2 = 5cm ; IO = OO'/2 = 12cm.

Áp dụng ấn định lý Py-ta-go nhập tam giác MIO tớ có:

R = OM = √(IM2 + IO2) = 13

Vậy R = 13(cm)

Bài 4: Cho hai tuyến đường tròn xoe (O;R) và (O’;R’) xúc tiếp ngoài bên trên A. Kẻ tiếp tuyến cộng đồng ngoài MN với M nằm trong (O), N nằm trong (O’). sành R=9cm, R’= 4cm. Tính chừng lâu năm đoạn MN.

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9

Ta có: OO’= OA + O’A = 9 + 4 =13(cm)

Kẻ OH ⊥ OM bên trên H

Suy đi ra tứ giác O’NMH là hình chữ nhật

Suy đi ra MH=O’N=4cm; MN=O’H

Suy đi ra OH=OM-MH=9-4=5(cm)

Áp dụng đình lí py-ta-go nhập tam giác OO’H, tớ có:

MN = O'H = √(OO'2 - OH2) = 12 (cm)

Vậy MN = 12cm.

Quảng cáo

Tham khảo thêm thắt những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

  • Tính hóa học của nhì tiếp tuyến hạn chế nhau
  • Vị trí kha khá của 2 lối tròn
  • Ôn tập dượt chương 1

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

  • Chuyên đề Đại Số 9
  • Chuyên đề: Căn bậc hai
  • Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
  • Chuyên đề: Hệ nhì phương trình hàng đầu nhì ẩn
  • Chuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn số
  • Chuyên đề Hình Học 9
  • Chuyên đề: Hệ thức lượng nhập tam giác vuông
  • Chuyên đề: Đường tròn
  • Chuyên đề: Góc với lối tròn
  • Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee mon 9:

  • Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất rẻ
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3
  • Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 sở hữu đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài xích giảng powerpoint, đề đua giành riêng cho nhà giáo và khóa huấn luyện giành riêng cho cha mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã sở hữu ứng dụng VietJack bên trên điện thoại thông minh, giải bài xích tập dượt SGK, SBT Soạn văn, Văn kiểu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.

Nhóm tiếp thu kiến thức facebook free mang lại teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi Cửa Hàng chúng tôi free bên trên social facebook và youtube:

Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các phản hồi ko phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web có khả năng sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.